Réduction endomorphisme de Kn[X]

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Réduction endomorphisme de Kn[X] - Mathprepa

Réduction endomorphisme de K_n[X]

Pour tout polynôme

P

, on note

\varphi(P)

le polynôme

X(X-1)P'-nXP

.
Montrer que

{\varphi}

définit un endomorphisme diagonalisable de

{\mathbb{K}_{n}[X]}

.
Déterminer les sous-espaces propres de

{\varphi}

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