QCM (algèbre générale)

Voici un QCM sur le thème « Algèbre générale ». Pour chacune des 8 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte. On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.

Soit

{E}

un ensemble de cardinal

{n}

{A}

une partie de cardinal

{p}

{E}

.
Combien y a-t-il de parties de

{E}

qui contiennent

{A}

Une seule réponse juste parmi quatre

${2^p}$
${2^{n-p}}$
$\binom np$
$\displaystyle\sum_{k=p}^n\binom nk$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 2[_/su_spoiler]

{E}

est un ensemble et

{\mathcal{P}(E)}

l’ensemble de ses parties on a toujours :

Une seule réponse juste parmi quatre

${E \subset \mathcal{P}(E)}$
${E \in \mathcal{P}(E)}$
${\{E\} \in \mathcal{P}(E)}$
${E \cap \mathcal{P}(E)}$ est non vide

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 2[_/su_spoiler]

{E}

est un ensemble fini de cardinal

{n}

, l’ensemble

{\mathcal{P}(\mathcal{P}(E))}

est de cardinal :

Une seule réponse juste parmi quatre

${n^4}$
${2^{2n}}$
${2^{2^n}}$
${n!^2}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 3[_/su_spoiler]

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