Exercices corrigés
| Exercice 1. Calculer les sommes : {\begin{cases}R=\text{ch} x+\text{ch}(x\!+\!2h)+\cdots+\text{ch}(x\!+\!2nh)\cr S=\text{sh} x+\text{sh}(x\!+\!2h)+\cdots+\text{sh}(x\!+\!2nh)\end{cases}} |
| Exercice 2. Montrer que {x\ne0}, {\text{th} x=\dfrac2{\text{th} 2x}-\dfrac1{\text{th} x}}. En déduire {S_n=\text{th} x+2\text{th}2x+\cdots+2^{n-1}\text{th}{2^{n-1}x}.\phantom{\bigg(}} |
| Exercice 3. Simplifier l’expression {y=\ln\sqrt{\dfrac{1+\text{th} x}{1-\text{th} x}}}. |
| Exercice 4. Discuter l’équation {(E):\;\text{e}^x(k+x)=e^{-x}(k-x)}. |
| Exercice 5. Discuter et résoudre l’équation {(E):\; a\text{ch} x+b\text{sh} x=c}. |