Deux suites adjacentes

(oral Ccp)
Soit {u_{n}=2\sqrt{n}-\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{\sqrt k}} et {v_{n}=2\sqrt{n\!+\!1}-\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{\sqrt k}}.
Montrer que {(u_{n})} et {(v_{n})} sont adjacentes.

Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.