Exercices corrigés
| Exercice 1. Décomposer {R=\dfrac x{(x^2+1)(x^2-j^2)^2}} en élément simples dans {\mathbb{C}(X)}. |
| Exercice 2. On pose {\small R\!=\!\dfrac{6}{{(x+1)(x^2+x+1)(x^2+x+2)(x^2+x+3)}}} Décomposer {R} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}. |
| Exercice 3. Décomposer {R=\dfrac{1}{x^8+x^4+1}} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}. |
| Exercice 4. On pose {R=\dfrac{1}{x^5(1-x)^5(x^2-x+1)}}. Décomposer {R} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}. |
| Exercice 5. On pose {R=\dfrac{x^3-x+2}{(x^2+1)^4(x^2+x+1)x}}. Décomposer {R} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}. |