(Oral Ens Mp/Mpi)
Soit {U:\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}^n} une fonction de classe {\mathcal{C}^1} dont la différentielle est constante.
Question a)
Montrer que {U} est affine.
Montrer que {U} est affine.
Question b)
On suppose qu’il existe un ouvert borné non vide {\Omega\subset\mathbb{R}^n} tel que {U} s’annule sur {\partial\Omega}. Montrer que {U} est nulle.
On suppose qu’il existe un ouvert borné non vide {\Omega\subset\mathbb{R}^n} tel que {U} s’annule sur {\partial\Omega}. Montrer que {U} est nulle.