Différentielle du déterminant

Montrer que {f:M\mapsto\det(M)} est {\mathcal{C}^{1}} sur {\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})}.
Préciser sa différentielle au point {I_n}.

Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.