Voici un questionnaire sur le thème « Orthogonalité ».
Pour chacune des 19 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte.
On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.
Soit {x,y} deux vecteurs de {E} préhilbertien réel.
On a {\left\|x+y\right\|=\left\|x\right\|+\left\|y\right\|} si et seulement si :
On a {\left\|x+y\right\|=\left\|x\right\|+\left\|y\right\|} si et seulement si :
Soit {y\in E} préhilbertien réel. Que vaut {\sup\limits_{x\ne0}\dfrac{\left(x\mid y\right)}{\left\|x\right\|}}?
On munit {\mathbb{R}_{n}[X]} de {\left(P\mid Q\right)=\displaystyle\int_{-1}^{1}\! P(t)Q(t)\,\text{d}t}.
Alors la famille {(1,X,X^{2},\ldots,X^{n})} :
Alors la famille {(1,X,X^{2},\ldots,X^{n})} :
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