QCM (géométrie)

Voici un QCM sur le thème « Géométrie ». Pour chacune des 12 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte. On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.

{x}

{y}

sont deux vecteurs de

{\mathbb{R}^3}

tels que

{\left(x+y\mid x\right)= \left\|x\right\|^2}

, alors

Une seule réponse juste parmi quatre

${y = 0}$
${x}$ et ${y}$ sont colinéaires
${x}$ et ${y}$ sont orthogonaux
${y = 0}$ ou ${y = -2x}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 3[_/su_spoiler]

Soient

{A}

{B}

deux points distincts du plan. L’ensemble des points

{M}

du plan tels que

{MA=2MB}

est :

Une seule réponse juste parmi quatre

une droite
un cercle
une ellipse
vide

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 2[_/su_spoiler]

La matrice

{A = \begin{pmatrix}0&1\\ 1&0\end{pmatrix}\;\ldots}

Une seule réponse juste parmi quatre

n'est pas orthogonale
définit la rotation de ${\mathbb{R}^2}$ d'angle ${\dfrac\pi 2}$
définit la réﬂexion de ${\mathbb{R}^2}$ par rapport à la droite d'équation ${y = -x}$
définit la réﬂexion de ${\mathbb{R}^2}$ par rapport à la droite d'équation ${y = x}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 4[_/su_spoiler]

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