Exercices corrigés
| Exercice 1. Pour tous {a,b} de {\mathbb{C}}, montrer que :{1+\left|{ab-1}\right|\le(1+\left|{a-1}\right|)(1+\left|{b-1}\right|)} |
| Exercice 2. Montrer que : {\forall(a,b)\in\mathbb{C}^2,\;\left|{a}\right|+\left|{b}\right|\le \left|{a+b}\right|+\left|{a-b}\right|}. Préciser le cas d’égalité. |
| Exercice 3. Soit {ABCD} un parallélogramme. Montrer que {AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2}. |
| Exercice 4. Montrer que : {\forall\, (a,b,c)\in\mathbb{C}^3}: {\left|{1+a}\right|+\left|{a+b}\right|+\left|{b+c}\right|+\left|{c}\right|\ge1} |