Exercices corrigés
| Exercice 1. Soient {m\lt n} dans \mathbb{N}, et tels que {m^n=n^m}. Montrer que nécessairement {m=2} et {n=4}. |
| Exercice 2. Avec {a,b} donnés non nuls, et {x} inconnu, résoudre l’équation {\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{x+a+b}} |
| Exercice 3. Résoudre dans {\mathbb{R}} l’équation {(E):\ \sqrt{2x+3}-\sqrt{x+2}=2}. |
| Exercice 4. Résoudre dans {\mathbb{R}} l’équation : {\sqrt{x-9}+\sqrt{x-24}=x}. |
| Exercice 5. Résoudre l’équation {(E)}:{\sqrt{x+3-4\sqrt{x\!-\!1}}\!+\!\sqrt{x+8-6\sqrt{x\!-\!1}}=1} |